Guide to FFT Analysis (Fast Fourier Transform)
But what is the Fourier Transform? A visual introduction.
Frequency domain = 주파수 영역
FFT(고속 푸리에 변환) 분석을 공부하고 있다면 "frequency domain(주파수 영역)"이라는 용어를 들어볼 것입니다. Frequency domain은 시간 영역이 아닌 주파수에 기반한 데이터를 나타냅니다. 시간 동안 신호의 변화를 관찰하는 대신, 주파수 도메인에서는 각 주파수 성분의 기여를 살펴볼 수 있습니다. 간단히 말해서, 주파수 영역은 시간에 따른 변화를 추적하는 대신, 각 주파수 성분이 어느 정도 기여하는지를 분석합니다.
Time domain = 시간 영역
In mathematics
discrete Fourier transform (DFT) converts a finite sequence of equally-spaced samples of a function into a same-length sequence of equally-spaced samples of the discrete-time Fourier transform (DTFT), which is a complex-valued function of frequency.
DFT transforms a sequence of N complex numbers into another sequence of complex numbers. ($\lbrace x_n\rbrace=\lbrace x_0,x_1,\cdots,x_{N-1}|x_i\in\mathbb{C}\rbrace\rightarrow \lbrace X_k\rbrace=\lbrace X_0,\cdots,X_{N-1}|X_i\in\mathbb{C}\rbrace$)
$$ X_k=\sum^{N-1}_{n=0}x_n\cdot e^{-i\frac{2\pi kn}{N}} \\ X=\mathcal{F}(x) $$