◾Intro

🔻references

◾Main

• 일반적인 고차원 데이터들은 가능한 모든 데이터 공간에 고르게 분포하는 게 아니라, 상대적으로 매우 적은 차원의 manifold (곡면과 유사한 개념) 를 이루고 있을 것이다.

🔸Manifold

• 비유

  • (A) 차원 공간에 흩뿌려진 탁구공

    3차원 좌표 (x,y,z)로 위치를 표현 가능

    (B) 2차원의 얇은 천 위에 찍혀있는 점들은

    2차원 좌표 (x,y)로 위치를 표현 가능

    (C) (B)의 천이 3차원 공간상에 휘어져 있다면?

    → 탁구공의 위치를 3차원 좌표로 위치표현이 물론 가능하겠지만, 천의 모양을 안다면 2차원 좌표로도 탁구공의 위치를 표현할 수 있다.

    ⇒ (B)의 휘어진 천 = Manifold

🔸관련 연구 분야

• 차원을 줄일 수 있다는 사실에 집중하는
  • 차원축소 Dimensionality Reduction
  • 노이즈 제거 Denoising
  • 시각화 Visualization
• 매니폴드의 구조에 집중하는
  • 군집화 Clustering
  • 이상치 탐지 Anomaly Detection
• embedding된 저차원 공간에서의 각 feature의 의미를 파악하고 생성하는
  • 생성모델 Generative model

◾Code