$\R^3$ 공간에서는 외적을 사용하여 삼각형의 넓이를 구했다.
$$ \Delta ABC=\frac{1}{2}||a\times b|| $$
$\R^2$ 공간에서는 외적 연산을 사용할 수 없다.
$\R^2$ 에서 점 4개(a,b,c,d)로 이루어진 평행사변형의 넓이는 다음과 같다.
$$ 평행사변형의~넓이=|det(\begin{bmatrix}a_1-c_1&a_2-c_2\\d_1-c_1&d_2-c_2\end{bmatrix})| $$